لغز عدد الحمامات كم عدد الحمام الموجود على الشجرة

-->

لغز عدد الحمامات كم عدد الحمام الموجود على الشجرة

اللغز كاملا

-->
-->

اتى أحد الصيادين الى شجره  يقف على أغصانها بعض الحمام ,

فسألهن  هل عددكن يبلغ خمسينا,

فأجابته الحمامة الذكية قائلة له لسنا خمسون, لكن سنصبح خمسين حمامة, إذا

أضفت علينا  نصف عددنا  و ربع عددنا  وزيادة واحدة  ,ويكون بعد

ذلك عددنا خمسين .,

كم عدد الحمام الموجود على الشجره ., الغاز وحلول

الحل

نفرض ان عدد الحمام س

س + 0.5س + 0.25 س +1 =50
س=28
اي ان عدد الحمام = 28 حمامة

زوج من الأرانب  يستطيع أن ينجب بعد شهر كامل زوجاً آخراً فإذا كان الزوج

الجديد له القدرة نفسها على إنجاب زوجا من الأرانب  مع استمرار الزوج

الأول في الإنجاب كل شهر. كم يكون عدد الازواج بعد سنة ؟

الجواب

-->

القصة هي أن الرياضي الإيطالي الشهير فيبوناشتشي (1200م) طرح هذه المسألة
قبل اكثر من 800 سنة وقد حلها لاحقا . ومن خلال الجواب ابتكرت متتابعة
مشهورة سميت فيما بعد متتالية ( فيبوناتشي )وهي كالتالي:
233،144،89،55،34،21، 13،8،5،3،2،1،1
ولو لاحظت أن الشهر الأول يوجد زوجاً واحداً ، وفي الشهر الثاني لم يتغير
شئ وفي الشهر الثالث اصبح المجموع زوجان من الأرانب . ويمكن ملاحظة أيضاً
أن كل حد في المتتالية يمثل مجموع الحدين السابقيين. وبعد إثنا عشر شهراً
يصبح المجموع النهائي 233 زوجاً من الأرانب هذا الحل وإن كان هناك من يقول
أن عمر الخيام سبق فيبوناتشي في التوصل لهذه المتتابعة

سأل محمد جاره جمال عما لديه من ماشية فأجاب جمال  بأن كل ما لدي هو

أغنام عدا أربعة وكل مالدي هو ماعز عدا ستة وكل مالدي هو أبقار عدا ثمانية

.

ما عدد كل نوع من الماشية لدى جمال  ؟

الجواب

نفرض ان عدد الماشية = س
عدد الأغنام = س – 4
عدد الماعز = س – 6
عدد الأبقار = س – 8

وتطبيق المعادلة

(س – 4) + (س – 6 ) + (س –  = س
3 س – 18 = س
2 س = 18
س = 9

يستنتج من ذلك أن

عدد الأغنام = 9 – 4 = 5
عدد الماعز = 9 – 6 = 3
عدد الأبقار = 9 – 8 = 1